രാമാനുജനും അനന്തതയും ഗണിത ശാസ്ത്ര നേട്ടങ്ങളും

ജോസഫ് പടന്നമാക്കൽ

ഭാരതം കണ്ടിട്ടുള്ളതിൽ വെച്ച് മഹാനായ ഒരു ശാസ്ത്രജ്ഞനും ഗണിതങ്ങളുടെ ലോകത്തിലെ അതുല്യപ്രഭയുമായിരുന്നു 'ശ്രീനിവാസ രാമാനുജം'. ഒരു ദരിദ്ര കുടുംബത്തിലായിരുന്നു ജനനം. ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞനായ അദ്ദേഹത്തിൻറെ കഥ തികച്ചും വൈകാരികത നിറഞ്ഞതായിരുന്നു. മരിക്കുമ്പോൾ 32 വയസു മാത്രമായിരുന്നു പ്രായം. ഹൃസ്വമായ ജീവിതത്തിനുള്ളിൽ ഒരു ശാസ്ത്രജ്ഞൻ, നേടാവുന്ന നേട്ടങ്ങൾ മുഴുവനും നേടിക്കഴിഞ്ഞിരുന്നു. വിശ്രമമില്ലാത്ത ജീവിതവും കഠിന പ്രയത്നവും ജന്മനായുള്ള കഴിവുകളും അദ്ദേഹത്തെ ലോക പ്രസിദ്ധനായ ഒരു ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞനാക്കി. അദ്ദേഹം, ഗണിതങ്ങളുടെ കണക്കുകൂട്ടലുകളിൽ സഹപാഠികളെ വിസ്മയിപ്പിക്കുമായിരുന്നു. അക്കങ്ങളുടെ ലോകത്തിൽ അക്കങ്ങളെ വിഭജിക്കാനുള്ള അസാധാരണ കഴിവുകളുമുണ്ടായിരുന്നു. ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിൽ അനേകമനേകം ഫോർമുലാകളും തീയറങ്ങളും കണ്ടുപിടിച്ച വഴി ലോകം അറിയുന്ന ഒന്നാം നിരയിലുള്ള ശാസ്ത്രജ്ഞനായി അറിയപ്പെട്ടിരുന്നു.

രാമാനുജം, തന്റെ ചുരുങ്ങിയ ജീവിത കാലത്തു തന്നെ ഗണിതശാസ്ത്ര മേഖലകളിൽ എത്താവുന്നടത്തോളം അറിവിന്റെ ഉയരങ്ങൾ കീഴടക്കിയിരുന്നു. ഔദ്യോഗികമായ വിദ്യാഭ്യാസം ഇല്ലായിരുന്നെങ്കിലും സ്വപ്രയത്നവും കഠിനാധ്വാനവും കൊണ്ട് അദ്ദേഹത്തിനു കിട്ടാതെ പോയ വിദ്യാഭ്യാസത്തിന്റെ പോരായ്മകളെ പരിഹരിക്കുകയും ചെയ്തു. ദരിദ്രനായിരുന്ന അദ്ദേഹം സ്വന്തം ബുദ്ധി വൈഭവം കൊണ്ട് ശാസ്ത്ര ലോകത്തു തന്നെ ഒരു അത്ഭുത പ്രതിഭാസമായി മാറിയിരുന്നു. അദ്ദേഹത്തിൻറെ തലയിൽ കുരുത്ത  ആശയങ്ങളും ഗണിത വിജ്ഞാനങ്ങളും  ലോകമാകമാനമുള്ള വിജ്ഞാന തീക്ഷ്ണശാലികൾക്കു ഒരു മുതൽകൂട്ടായിരുന്നു. അദ്ദേഹം തുടങ്ങി വെച്ച  ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിലെ കണ്ടെത്തലുകൾ തലമുറകളായി അന്നും ഇന്നും ശാസ്ത്ര ലോകത്തെ ആകർഷിച്ചുകൊണ്ടുമിരിക്കുന്നു. രാമാനുജനെ ഭാരതത്തിലെ 'ന്യുട്ടൺ' എന്നാണ് പാശ്ചാത്യ ലോകം വിളിക്കുന്നത്.

1887 ഡിസംബർ ഇരുപത്തിരണ്ടാം തിയതി 'രാമാനുജൻ ശ്രീനിവാസൻ' തമിഴ്നാട്ടിലുള്ള ഈറോഡിൽ ജനിച്ചു. ജനിച്ചത് അദ്ദേഹത്തിൻറെ മുത്തശ്ശിയുടെ വീട്ടിലായിരുന്നു. അച്ഛൻ കെ.ശ്രീനിവാസ അയ്യങ്കാറും 'അമ്മ കോമള അമ്മാളും. സദഗോപൻ എന്ന ഒരു സഹോദരനുമുണ്ടായിരുന്നു. രാമാനുജന് ഒരുവയസുള്ളപ്പോൾ അദ്ദേഹത്തിൻറെ 'അമ്മ കുംഭകോണത്തു താമസമാക്കി. അവിടെ, ഒരു തുണിക്കടയിൽ അദ്ദേഹത്തിൻറെ പിതാവ് ഒരു ക്ലർക്കായി ജോലി ചെയ്യുന്നുണ്ടായിരുന്നു. 1889-ൽ വസൂരി രോഗം വന്നു പിതാവ് മരിച്ചു. അദ്ദേഹത്തിന് അഞ്ച് വയസുള്ളപ്പോൾ കുംഭകോണത്തുള്ള ഒരു പ്രൈമറി സ്‌കൂളിൽ പഠിക്കാനാരംഭിച്ചു. സ്‌കൂളിൽ പഠനവിഷയങ്ങളിൽ സാമാന്യം കഴിവ് പ്രകടിപ്പിച്ചിരുന്നു. അക്കാലങ്ങളിൽ എല്ലാ വിഷയങ്ങളിലും നല്ല മാർക്കുകളും നേടിയിരുന്നു. 1900-ൽ അദ്ദേഹം ഉയർന്ന ക്ലാസ്സുകളിൽ മാത്രം പഠിപ്പിച്ചിരുന്ന ജ്യോമട്രിയും അരിത്തമറ്റിക്കും സ്വയം പഠിക്കാനാരംഭിച്ചു.

രാമാനുജം ഹൈസ്‌കൂളിൽ പഠിച്ചിരുന്നത് സ്‌കോളർഷിപ്പ് സഹിതമായിരുന്നു. അദ്ദേഹത്തിന് പതിനഞ്ചു വയസുള്ളപ്പോൾ 'ജോർജ് ഷൂബ്രിഡ്ജ് കാർ' രചിച്ച 'സിനോപ്സിസ് ഓഫ് എലിമെന്ററി റിസൾട്സ് ഇൻ പ്യൂർ ആൻഡ് അപ്പ്ളൈഡ് മാത്തമാറ്റിക്സ് (Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics) എന്ന ഒരു ഗണിത പുസ്തകം ലഭിക്കാനിടയായി. ആയിരക്കണക്കിന് തെളിയിച്ചതും തെളിയിക്കപ്പെടാത്തതുമായ തീയറങ്ങൾ ആ ഗണിത ശാസ്ത്ര ഗ്രന്ഥത്തിലുണ്ടായിരുന്നു. 1860 നു ശേഷമുള്ള പുതിയ അറിവുകളൊന്നും കണക്കിനെ സംബന്ധിച്ചു ജോർജ് കാറിന്റെ   പുസ്തകത്തിലുണ്ടായിരുന്നില്ല. ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിൽ ഒരു ഗവേഷണ ചിന്തകനാകാൻ ഈ ഗ്രന്ഥം രാമാനുജനെ പ്രേരിപ്പിച്ചു. 'ജോർജ് ഷൂബ്രിഡ്ജ് കാറി'ന്റെ ഗ്രന്ഥം പരിശോധിച്ചതിൽ രാമാനുജൻ  അന്നുവരെ തെളിയിക്കാതിരുന്ന ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിലെ പല തീയറങ്ങളും തെളിയിച്ചെടുത്തു.  പകലും രാത്രിയും വ്യത്യാസമില്ലാതെ ഗവേഷണത്തിൽ മാത്രം അദ്ദേഹം മുഴുകിയിരുന്നു. അതുമൂലം മറ്റു വിഷയങ്ങളിൽ പഠിക്കാൻ സമയം കിട്ടാതെ പരാജയപ്പെടാനും തുടങ്ങി. തുടർച്ചയായി എല്ലാ വിഷയങ്ങളും പരാജയപ്പെടുന്നതു കാരണം അദ്ധ്യാപകരുടെയും സഹപാഠികളുടെയും പരിഹാസങ്ങൾക്കും നിത്യം ഇരയാകുമായിരുന്നു.

1906-ൽ രാമാനുജം മദ്രാസിലുള്ള പച്ചയ്യപ്പാസ് കോളേജിൽ ആദ്യവർഷ വിദ്യാർത്ഥിയായി ചേർന്നു. ആർട്സ് വിഷയങ്ങളിൽ ഒരു വർഷം പഠിച്ചാൽ മാത്രമേ മദ്രാസ് യൂണിവേഴ്സിറ്റിയിൽ പ്രവേശനം ലഭിക്കുമായിരുന്നുള്ളു. പച്ചയ്യപ്പാസ് കോളേജിൽ മൂന്നു മാസം പഠന ശേഷം അദ്ദേഹം രോഗ ബാധിതനായി തീർന്നിരുന്നു. കോളേജിൽ കണക്കൊഴിച്ച് എല്ലാ വിഷയങ്ങളിലും അക്കൊല്ലം പരാജിതനായി. അതുകൊണ്ടു മദ്രാസ് യൂണിവേഴ്സിറ്റിയിൽ പ്രവേശനം ലഭിച്ചില്ല. 1909-ൽ ജൂലൈ പതിനാലാം തിയതി അദ്ദേഹത്തിൻറെ 'അമ്മ തീരുമാനിച്ച പ്രകാരം പത്തു വയസുള്ള ഒരു പെൺകുട്ടിയെ വിവാഹം ചെയ്തു. എസ്. ജാനകിയമ്മാൾ എന്നായിരുന്നു അവരുടെ പേര്. രാമാനുജൻ ഭാര്യയ്ക്ക് പന്ത്രണ്ടു വയസു തികഞ്ഞതിൽ പിന്നീടാണ് ഒന്നിച്ചു താമസിക്കാൻ തുടങ്ങിയത്. അതുവരെ അവർ രണ്ടായി ജീവിച്ചിരുന്നു.

അക്കാദമിക്ക് തലങ്ങളിലെ കണക്കൊഴിച്ചുള്ള മറ്റു വിഷയങ്ങളിൽ തുടർച്ചയായ പരാജയങ്ങൾ കാരണവും സ്‌കോളർഷിപ്പ് നഷ്ടപ്പെട്ടതുമൂലവും അദ്ദേഹത്തിന് കോളേജിലെ പഠനം അവസാനിപ്പിക്കേണ്ടി വന്നു. ജീവിതം തന്നെ അനശ്ചിതത്വമായി മാറി. മറ്റുള്ളവരുടെ ഔദാര്യത്തിൽ ജീവിതം തുടരേണ്ടിയും വന്നു. പഠനം അവസാനിപ്പിക്കേണ്ടി വന്നെങ്കിലും ഗണിത ശാസ്ത്രത്തെപ്പറ്റിയുള്ള അദ്ദേഹത്തിൻറെ സ്വയം ഗവേഷണം തുടർന്നു കൊണ്ടിരുന്നു. ഇന്ത്യൻ ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞനായ രാമചന്ദ്രൻ റാവു അദ്ദേഹത്തിന് സാമ്പത്തിക സഹായം നൽകാൻ തുടങ്ങിയതുമുതൽ ഗണിത ഗവേഷണം പുരോഗമിക്കാനും തുടങ്ങി.

1909-ൽ അദ്ദേഹം വിവാഹിതനായ ശേഷം സർക്കാരിൽ ജോലി സ്വീകരിച്ചു. പഠനം അവസാനിപ്പിക്കേണ്ടി വന്നിരുന്നുവെങ്കിലും നോട്ടുബുക്കുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഗണിതത്തിൽ പരീക്ഷണങ്ങൾ തുടർന്നു കൊണ്ടിരുന്നു. സ്‌കൂളിൽ പോകാതുള്ള പഠനം കാരണം ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിൽ പിന്നീടു വന്ന മാറ്റങ്ങളും പുരോഗതികളും അദ്ദേഹം അറിയാതെയും പോയി. മാത്രമല്ല സ്വയം പ്രയത്‌നം കൊണ്ട് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ അദ്ദേഹം കണ്ടുപിടിച്ചെടുത്തതു പലതും മറ്റുള്ളവർ പരീക്ഷണ ശാലകളിൽ പരീക്ഷണം നടത്തി വിജയിച്ചിട്ടുള്ളതുമായിരുന്നു.

മദ്രാസിൽ പോർട്ട് ട്രസ്റ്റിൽ ഒരു ക്ലർക്കായി അദ്ദേഹത്തിന് ജോലി ലഭിച്ചത് ഒരു ആശ്വാസമായിരുന്നു. ഈ കാലഘട്ടത്തിൽ ബെർനൗലി (Bernoulli) ഗണിതങ്ങളെ സംബന്ധിച്ച് അദ്ദേഹം പതിനേഴു പേജുള്ള ഒരു ലഘു പുസ്തകം പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു. 1911-ൽ അത് ഇന്ത്യൻ മാത്തമാറ്റിക്സ് സൊസൈറ്റിയുടെ വക ഒരു ജേർണലിൽ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുകയും ചെയ്തു. എന്നിട്ടും രാമാനുജൻ ഒരു ബുദ്ധി രാക്ഷസനെന്നോ തല തിരിഞ്ഞ ചിന്തകനെന്നോ ആരും മനസിലാക്കിയിരുന്നില്ല. അദ്ദേഹത്തിൻറെ കൂട്ടുകാരുടെ നിർബന്ധം മൂലം ഈ ഗവേഷണങ്ങൾ അംഗീകാരത്തിനായി കേംബ്രിഡ്ജ് യുണിവേഴ്സിറ്റിയിലുള്ള പ്രസിദ്ധ ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് അയച്ചുകൊണ്ടിരുന്നു. ആരും മറുപടി അയക്കില്ലായിരുന്നു.

1913-ൽ കെയിംബ്രിഡ്ജിലെ പ്രൊഫസ്സറും ഇംഗ്ലീഷുകാരൻ ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞനുമായിരുന്ന 'ജി.എച്ച്. ഹാർഡി'ക്കു മദ്രാസിൽ നിന്ന് പരിചയമില്ലാത്ത അപരിചിതനായ ഒരു ക്ലർക്കിന്റെ കത്തു കിട്ടി. പത്തു പേജിലുള്ള ആ കത്തിൽ അടങ്ങിയിരുന്നത് അന്നുവരെ ലോകത്തിന് അജ്ഞാതമായിരുന്ന ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിന്റെ പുതിയയിനം തത്ത്വങ്ങളായിരുന്നു. തല തിരിഞ്ഞ ചിന്തകളടങ്ങിയ കത്തുകൾ അക്കാലത്ത് ശാസ്ത്ര ലോകത്തിനു ലഭിക്കുക പതിവായിരുന്നെങ്കിലും പലതും ശ്രദ്ധിക്കാതെ പോവുകയായിരുന്നു പതിവ്. എന്നാൽ രാമാനുജന്റെ ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിലുള്ള ഫോർമുലാകളുടെ സമാഹാരമായിരുന്ന പേപ്പറുകളോടെയുള്ള ഈ കത്ത് അദ്ദേഹം നോക്കുകയും അദ്ദേഹത്തിൻറെ സഹകാരിയായ ജെ. ഇ. ലിറ്റിൽ വുഡുമായി ഇക്കാര്യം ചർച്ച ചെയ്യുകയുമുണ്ടായി. രാമാനുജൻ അയച്ചു കൊടുത്ത ഫോർമുലകൾ മുഴുവൻ സത്യമാണെന്നു അവർക്ക് ബോധ്യപ്പെടുകയും ചെയ്തു. അത് ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിന്റെ പുതിയൊരു മാറ്റങ്ങളുടേതായ കാൽവെപ്പായിരുന്നു. അങ്ങനെ രാമാനുജനെന്ന ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞനെ ലോകം അറിയാൻ തുടങ്ങി.

രാമാനുജന്റെ കത്തു കിട്ടിയ ഉടൻ 'ഹാർഡി' ആകാംഷയോടെ അദ്ദേഹത്തിന് മറുപടി എഴുതി.  അന്നത്തെ കാലത്തെ പ്രസിദ്ധ ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്ന ഹാർഡിയുടെ അംഗീകാരം രാമാനുജനെ സംബന്ധിച്ച് ശാസ്ത്ര ലോകത്തിലേക്കുള്ള ഒരു കാൽവെപ്പായിരുന്നു. ഹാർഡിയുടെ ശുപാർശപ്രകാരം രാമാനുജന്റെ ക്ലർക്കായുള്ള ശമ്പളം ഇരട്ടിയാക്കിക്കൊണ്ട് മദ്രാസ് സർവകലാശാല അദ്ദേഹത്തെ ഒരു ഗവേഷണ വിദ്യാർത്ഥിയായി സ്വീകരിച്ചു. നാലു മാസം കൂടുംതോറും അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഗവേഷണ റിപ്പോർട്ട് യൂണിവേഴ്‌സിറ്റിക്ക് അയച്ചാൽ മതിയായിരുന്നു. എന്നാൽ രാമാനുജനെ ഇംഗ്ലണ്ടിൽ കൊണ്ടുവരാൻ ഹാർഡി തീരുമാനമെടുത്തിരുന്നു. ഉന്നതകുല ജാതനായ ഒരു ബ്രാഹ്മണൻ വിദേശ രാജ്യത്തു പോവുന്നതിനെ അദ്ദേഹത്തിൻറെ 'അമ്മ' എതിർത്തിരുന്നു. പിന്നീട് മനസില്ലാ മനസോടെ അനുവാദം കൊടുത്തു. 1914-ൽ രാമാനുജൻ ഒരു കപ്പലിൽ ഇംഗ്ലണ്ടിലേക്ക് യാത്ര പുറപ്പെട്ടു. അവിടെ ട്രിനിറ്റി കോളേജിൽ പ്രത്യേകം സ്‌കോളർഷിപ്പിന് അർഹമാവുകയും ചെയ്തു. ഇംഗ്ലണ്ടിൽ വെച്ച് ഹാർഡി അദ്ദേഹത്തെ പഠിപ്പിക്കുകയും അവർ ഒന്നിച്ചു ഗവേഷണങ്ങളിൽ മുഴുകുകയും ചെയ്തു.

രാമാനുജന്റെ ഹാർഡിയുമായി സഹകരിച്ചുള്ള കെയിംബ്രിഡ്ജ് യൂണിവേസിറ്റിയിലെ അഞ്ചു വർഷക്കാലത്തോളമുള്ള പ്രവർത്തനങ്ങൾ വളരെയധികം വിജയകരമായിരുന്നു. രണ്ടുപേരും ഗവേഷണത്തിൽ ഇരട്ട സഹോദരന്മാരെപ്പോലെയാണ് പ്രവർത്തിച്ചിരുന്നത്. ഗവേഷണകാര്യങ്ങളിൽ പരസ്പരം ആലോചിച്ചു ഇരുവരും തീരുമാനങ്ങൾ കൈകൊണ്ടിരുന്നു. ഹാർഡി, രാമാനുജന്റെ വിദ്യാഭ്യാസക്കുറവുകളെ കണക്കാക്കാതെ  അർഹമായ ബഹുമാനം നൽകുകയും ചെയ്തിരുന്നു. ഒരിക്കലും രാമാനുജനെ നിരാശപ്പെടുത്തിയിരുന്നുമില്ല. അദ്ദേഹത്തിൻറെ  പോരായ്മകൾ മുഴുവനും ഹാർഡി പരിഹരിച്ചിരുന്നു. രാമാനുജന്റെ ഗവേഷണ പാടവം ഹാർഡിയെ വിസ്മയഭരിതനാക്കിയിരുന്നു. അദ്ദേഹത്തെപ്പോലെ പ്രഗത്ഭനും തുല്യവുമായ മറ്റൊരു ശാസ്ത്രജ്ഞനെ താൻ കണ്ടിട്ടില്ലെന്ന് ഹാർഡി പറയുമായിരുന്നു. അക്കാലത്തെ പ്രസിദ്ധ ഗണിത ശാസ്ത്ര വിദഗ്ദ്ധരായ 'യൂലറിനോടും' 'ജെക്കോബി'നോടും രാമാനുജനെ ഹാര്ഡി തുലനം ചെയ്തിരുന്നു.  രാമാനുജന്റെ അതുല്യമായ സംഭാവനകളെ മാനിച്ച് 1916-ൽ കെയിംബ്രിഡ്ജ് യൂണിവേസിറ്റി അദ്ദേഹത്തിന് പി.എച്ച്. ഡി. നൽകി. അദ്ദേഹത്തെ 1918-ൽ റോയൽ സൊസൈറ്റിയിൽ അംഗമായി തെരഞ്ഞെടുക്കുകയും ചെയ്തു. ഒരു ഇന്ത്യക്കാരന് ആദ്യമായി ലഭിച്ച അപൂർവ ബഹുമതിയുമായിരുന്നു അത്.

രാമാനുജം ഗവേഷണപരമായ നിരവധി ഗണിത ശാസ്ത്ര ഗ്രന്ഥങ്ങൾ രചിച്ചിട്ടുണ്ട്. അദ്ദേഹത്തിൻറെ ഗവേഷണങ്ങളെ വിലയിരുത്തിക്കൊണ്ടു പ്രസിദ്ധ ആംഗ്ലേയ ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞനായ ജി.എൻ.വാട്സൺ അനേകം പ്രബന്ധങ്ങൾ എഴുതി പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിരുന്നു. ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിൽ രാമാനുജന്റെ സ്വാധീനത്തെ സംബന്ധിച്ചുള്ള ലേഖന പരമ്പരകൾ ബഹുമുഖങ്ങളായ പ്രസിദ്ധീകരണങ്ങളും രാമാനുജൻ ജേർണലുകളും പ്രസിദ്ധീകരിച്ചുകൊണ്ടുമിരിക്കുന്നു.

കംപ്യുട്ടറുകളും പ്രോഗ്രാമുകളും വിപണികളിൽ ഇല്ലാതിരുന്ന പത്തൊമ്പതാം നൂറ്റാണ്ടിൽ പൂജ്യവും ഒന്നും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം ആദ്യമായി വിശകലനം ചെയ്തതും രാമാനുജമായിരുന്നു. കമ്പ്യൂട്ടറിന് ബൈനറിഭാഷയില്‍ പൂജ്യവും ഒന്നും മാത്രമേ മനസ്സിലാവുകയുള്ളു. പൂജ്യം(0) ഇവിടെ ശൂന്യവും ഒന്നു (1) ഇപ്പോഴുള്ളതും. എലക്ട്രിസിറ്റിയുള്ളപ്പോള്‍ ഒന്നും(1) ഇപ്പോഴുള്ളതും എലക്ട്രിസിറ്റി ഇല്ലാത്തപ്പോള്‍ പൂജ്യവും(0) ശൂന്യവും. അങ്ങനെ ദ്വൈതമായി പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നു. പരസ്പര വിരുദ്ധമായി രണ്ടു വഴികളില്‍ക്കൂടി പ്രവർത്തന മാത്രകൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നതു കാണാം. പ്രപഞ്ചനിയമമാണ് ദ്വൈതം. പൂജ്യവും ഒന്നുമെന്നുള്ള സമചിത്തത പ്രപഞ്ചത്തിനു ആവശ്യവുമാണ്. ആത്മീയ ഭാഷയില്‍ പൂജ്യം ദൈവമാണ്. ഒന്നിനെ ഒന്നു കൊണ്ട് ഹരിച്ചാലും ആയിരത്തിനെ ആയിരം കൊണ്ട് ഹരിച്ചാലും ഉത്തരം ഒന്നായിരിക്കും. എന്നാല്‍ പൂജ്യത്തിനെ പൂജ്യം കൊണ്ട് ഹരിച്ചാല്‍ ഉത്തരം അറിയത്തില്ല. രാമാനുജം കൊടുത്ത നിര്‍വചനം അനന്തത (infinity) എന്നായിരുന്നു. രാമാനുജന്‍റെ ഭാഷയില്‍ പൂജ്യം ദൈവവും അനന്തത (Infinity) ദൈവത്തിന്‍റെ ആവിഷ്ക്കരണവുമാണ്. (Manifestation)

ഗണിതത്തിലെ ഈ അനന്തതയിൽക്കൂടി മനുഷ്യന്‍ ആത്മീയത തേടിയുള്ള തീര്‍ഥയാത്രയായി. എത്തപ്പെടാത്ത അനന്തതയിലെവിടെയോ പൂജ്യമായ പരമാത്മാവും! ശൂന്യമായിരുന്ന പാത്രത്തിലെ അളവില്ലാത്ത മത്സ്യം വിരുന്നിനു വന്ന സകലര്‍ക്കും യേശു വിതരണം ചെയ്തു. ആ പാത്രം അനന്തതയുടെ ഉറവിടമായിരുന്നു. വേദങ്ങള്‍ പറയുന്നു, ഈ പ്രപഞ്ചം മുഴുവൻ ‍സൃഷ്ടിച്ചത് ശൂന്യതയില്‍ നിന്നാണ്. ശൂന്യതയാണ് പൂജ്യവും ദൈവവും. ദൈവം പൂജ്യമായി അനാദികാലം മുതൽ, ‍എക്കാലവും പ്രത്യക്ഷമാകാതെ അനന്തതയുടെ ചുറ്റളവില്‍ തന്നെയുണ്ടായിരുന്നു. പൂജ്യത്തിനു രൂപങ്ങളില്ല, ഭാവങ്ങളില്ല, പ്രത്യക്ഷമല്ല. (Non Manifestation) എന്നാല്‍ അനന്തതയോ പ്രത്യക്ഷമാണ്. (Manifestation)

ഹിന്ദു മതത്തിൽ തീവ്രമായി അടിയുറച്ചു വിശ്വസിച്ചിരുന്ന രാമാനുജൻ തന്റെ ഗണിത ശാസ്ത്രങ്ങളുടെ ഗവേഷണ നേട്ടങ്ങൾക്കു കാരണം ദൈവാനുഗ്രഹമെന്നു വിശ്വസിച്ചിരുന്നു. അദ്ദേഹത്തിന് ഗണിതത്തിൽ വിജ്ഞാനം പകർന്നുതന്നിരുന്നത്, കുടുംബ ദൈവങ്ങളെന്നും വെളിപ്പെടുത്തുമായിരുന്നു. ദൈവത്തെ ചിന്തിച്ചുകൊണ്ട് ഗവേഷണം തുടരുന്നതുകൊണ്ടാണ് തനിക്ക് ഇത്രയധികം പുരോഗതിയുണ്ടായതെന്നും   വിശ്വസിച്ചിരുന്നു. "ദൈവത്തിന്റെ കൃപയാണ് എന്നെ ഗണിത ശാസ്ത്ര ലോകത്തെത്തിച്ചത്. അങ്ങനെയല്ലാതിരുന്നെങ്കിൽ ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിൽ ഞാൻ ഒന്നുമാകുമായിരുന്നില്ല." രാമാനുജന്റെ ഉദ്ധരണിയാണിത്.

വിദേശത്തുള്ള താമസം കാരണം അദ്ദേഹത്തിൻറെ ആരോഗ്യനില മോശമായിക്കൊണ്ടിരുന്നു.  എക്കാലവും ചൂടുള്ള കാലാവസ്ഥയിൽ ജീവിച്ചിരുന്ന രാമാനുജത്തിന് ഭക്ഷണം ചെറുപ്പകാലങ്ങളിൽ അമ്മയും പിന്നീട് ഭാര്യയും ഉണ്ടാക്കി കൊടുത്തുകൊണ്ടിരുന്നു. ബ്രിട്ടനിലെ തണുപ്പുകാലം അദ്ദേഹത്തിനു സഹിക്കാൻ സാധിക്കുമായിരുന്നില്ല. ഭക്ഷണം സ്വയം പാകം ചെയ്യണമായിരുന്നു. ബ്രാഹ്‌മണ സമുദായത്തിൽ ജീവിച്ചിരുന്നതു കൊണ്ട് പൂർണ്ണമായും സസ്യാഹാരിയായി ജീവിക്കണമായിരുന്നു. 1917-ൽ അദ്ദേഹത്തെ രോഗബാധിതനായി ക്ഷയം ബാധിച്ചു ഹോസ്പിറ്റലിൽ പ്രവേശിപ്പിച്ചു. ഡോക്ടർമാർ അന്ന് അദ്ദേഹം മരിച്ചുപോവുമെന്നും ഭയപ്പെട്ടിരുന്നു. ആരോഗ്യം വീണ്ടു കിട്ടുകയും 1919-ൽ ഇന്ത്യയിൽ മടങ്ങി വരുകയും ചെയ്തു. വീണ്ടും ആരോഗ്യം മോശമാവുകയും  അദ്ദേഹം 1920 ഏപ്രിൽ ഇരുപത്തിയാറാം തിയതി കുമ്പകോണത്തുവെച്ചു മരണത്തിനു കീഴടങ്ങുകയും ചെയ്തു.

1920-ൽ രാമാനുജം മരിച്ച സമയം ശാസ്ത്ര ലോകത്ത് അദ്ദേഹം പ്രസിദ്ധനായിരുന്നില്ല. എങ്കിലും ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞന്മാരായ ലിയാനോർഡ് യുളർ (Leonhard Euler (1707–83) കാൾ ജെക്കോബി (Carl Jacobi 1804–51) എന്നിവരെപ്പോലെ രാമാനുജന്റെ ബുദ്ധി വൈഭവത്തെയും ഗവേഷണങ്ങളെയും ശാസ്ത്ര ലോകം വിലയിരുത്തിയിരുന്നു.  രാമാനുജം രചിച്ച മൂന്നു പുസ്തകങ്ങൾ പ്രസിദ്ധരായ ശാസ്ത്രജ്ഞർ പരിശോധിച്ച് പ്രസിദ്ധപ്പെടുത്തിയത് അദ്ദേഹത്തിൻറെ മരണ ശേഷമായിരുന്നു. 'ജി.എൻ.വാട്സൺ' അദ്ദേഹത്തിന്റെ 14 പ്രബന്ധങ്ങൾ 1918 നും 1951-നുമിടയിൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു. രാമാനുജന്റെ ഗവേഷണങ്ങൾ ഉൾപ്പെട്ട അനേകം മാനുസ്ക്രിപ്റ്റുകൾ പ്രൊഫ. ഹാർഡിയുടെ നിയന്ത്രണത്തിലുണ്ടായിരുന്നത് 'വാട്സണെ' ഏൽപ്പിച്ചിരുന്നു. ഗവേഷണ കൃതികളിൽ കൂടുതലും ബ്രിട്ടനിൽ വെച്ചെഴുതിയതും അദ്ദേഹം മരിക്കുന്നതിനു ഒരു വർഷം മുമ്പെഴുതിയതുമായിരുന്നു.

രാമാനുജനു രോഗം മൂർച്ഛിച്ചിരുന്ന സമയം ഗുരുനാഥനായ ഹാർഡി അദ്ദേഹത്തെ സന്ദർശിച്ച കഥ  പ്രസിദ്ധമാണ്. ഹാർഡി, രാമാനുജനെ കാണാൻ വന്നെത്തിയത് '1729' എന്ന നമ്പർ പ്ളേറ്റോടു കൂടിയ ഒരു കാറിലായിരുന്നു. 'താൻ വന്ന ഈ കാറിന്റെ നമ്പർ ശുഭകരമല്ലായെന്നു' തോന്നുന്നുവെന്ന് ഹാർഡി സംഭാഷണമദ്ധ്യേ രാമാനുജനോട് പറഞ്ഞു. ഹാർഡിയുടെ ഈ വാക്കുകൾ കേട്ട നിമിഷം രാമാനുജൻ നൽകിയ മറുപടിയും വിസ്മയകരമായിരുന്നു. അത്യധികം സന്തോഷത്തോടെ അദ്ദേഹം ഹാർഡിയോടായി പറഞ്ഞു, "സർ അങ്ങു വന്നത് വിശിഷ്ടമായ നമ്പരുള്ള ഒരു കാറിലാണ്. '1729' നമ്പർ രണ്ടു വ്യത്യസ്ത സംഖ്യാ ജോഡികളുടെ ക്യൂബുകളുടെ ആകെ തുകയായി എഴുതാൻ സാധിക്കും. ഈ സംഖ്യയെ ഗണിത ശാസ്ത്ര ലോകം ഇഷ്ടപ്പെടും. 10ക്യൂബ് പ്ലസ് 9 ക്യൂബിന്റെ ആകെ തുക 1729 ആണ്. (10-ന്റെ മൂന്നു ഗുണിതങ്ങൾ 9-ന്റെ മൂന്നു ഗുണിതങ്ങളുമായി കൂട്ടിയാൽ കിട്ടുന്ന സംഖ്യ) അതുപോലെ 12 ക്യൂബ് പ്ലസ് 1 ക്യൂബിന്റെ ഉത്തരവും 1729 തന്നെയാണ്. ('12'-ന്റെ മൂന്നു ഗുണിതങ്ങളോടു '1' കൂട്ടിയാൽ കിട്ടുന്ന തുക) രാമാനുജന്റെ ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിലുള്ള ബുദ്ധി വൈഭവം നന്നായി അറിയാമായിരുന്ന ഹാർഡിയ്ക്ക് ഈ മറുപടിയിൽ വിസ്മയമൊന്നും തോന്നിയില്ല. നിമിഷ നേരം കൊണ്ട് ഏതു വലിയ സംഖ്യക്കും കണക്കുകൂട്ടി ഉത്തരം നൽകാൻ രാമാനുജന് അസാധാരണമായ കഴിവുണ്ടായിരുന്നു. '1729' എന്ന സംഖ്യ, രാമാനുജ സംഖ്യയായും അറിയപ്പെടുന്നു.

'അനന്തത്തെ അറിഞ്ഞ മനുഷ്യന്‍' (The Man Who Knew Infinity) എന്ന പേരില്‍ രാമാനുജനെക്കുറിച്ച്‌ റോബര്‍ട്ട്‌ കാനിഗല്‍ 1991-ൽ എഴുതിയ ഒരു പുസ്‌തകവും പ്രസിദ്ധമാണ്. രാമാനുജന്റെ ജീവചരിത്രം ഉൾക്കൊള്ളുന്ന ഈ പുസ്തകം പിന്നീട് ഹോളിവുഡ് അഭ്രപാളികളിൽ പകർത്തുകയും ചെയ്തു. 2015-ൽ 'ദി മാൻ ഹൂ ക്ന്യൂ ഇൻഫിനിറ്റി' (The Man Who Knew Infinity) എന്ന രാമാനുജന്റെ ജീവ ചരിത്രത്തെ ആധാരമാക്കി ഒരു ഫിലിം ഇറങ്ങിയിരുന്നു. അതിൽ 'രാമാനുജം ശ്രീനിവാസനായി' വേഷമിട്ടു 'ദേവ് പട്ടേൽ' അഭിനയിക്കുന്നു. മദ്രാസിൽ ദരിദ്രനായി വളരുന്നതും കെയിംബ്രിഡ്ജ് യൂണിവേഴ്‌സിറ്റി പഠനവും ഒന്നാം ലോകമഹായുദ്ധവും ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിൽ അദ്ദേഹത്തിനുള്ള നേട്ടങ്ങളും ഫിലിമിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. വെളുത്തവരുടെ വർണ്ണ വിവേചനവും പീഡനങ്ങളും ഫിലിമിൽ വൈകാരികത സൃഷ്ടിക്കുന്നു. 'ജെറെമി ഐറോൺ', പ്രൊഫസ്സർ ജി.എച്ച്. ഹാർഡിയായി അഭിനയിക്കുന്നു. 2014-ൽ നിർമ്മിച്ച ഈ ഫിലിം ട്രിനിറ്റി കോളേജിന്റെ പരിസരങ്ങളും കാണിക്കുന്നുണ്ട്. ആഗോള നിലവാരമുള്ള ശാസ്ത്രീയ വിജ്ഞാന ശാഖയിലെ മികവുറ്റ ഒരു ഫിലിമാണിത്. 

മറ്റുള്ള കലകളെയും ശാസ്ത്രങ്ങളെയും അപേക്ഷിച്ച് ഗണിത ശാസ്ത്രമെന്നു പറയുന്നത് യുവാക്കളുടെ ഒരു മത്സര വേദിയാണ്. ഒപ്പം 'ഗുണികളൂഴിയിൽ നീണ്ടു വാഴാ' എന്ന ആപ്തവാക്യവും ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞരെ സംബന്ധിച്ച് ഒരു അപ്രിയ സത്യമാണെന്നും തോന്നിപ്പോവുന്നു.  പ്രസിദ്ധരായ ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞരിൽ 'ഗലോയിസ്' ഇരുപത്തിയൊന്നാം വയസിൽ മരിച്ചു. 'എബെൽ' ഇരുപത്തിയേഴാം വയസിലും 'രാമാനുജൻ' മുപ്പത്തിരണ്ടാം വയസിലും 'റെയ്മാൻ' നാൽപ്പതാം വയസിലും മരിച്ചു. അതിനുശേഷവും ജീവിച്ച സുപ്രസിദ്ധരായ ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞന്മാർ ഉണ്ടെങ്കിലും അമ്പതു വയസിനു ശേഷം ഗണിത ശാസ്ത്ര ലോകത്തിനു സംഭാവന ചെയ്ത ശാസ്ത്രജ്ഞന്മാർ വളരെ വിരളമാണ്. അറുപതു വയസിലും ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞന്മാർ വിദഗ്ദ്ധരാണെങ്കിലും ക്രിയാത്മകമായ ആശയങ്ങൾ അവരിൽ നിന്നും പ്രതീക്ഷിക്കാനും സാധിക്കില്ല.

ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിന്റെ ചരിത്രത്തിൽ രാമാനുജം ഒരു അത്ഭുത പ്രതിഭാസം തന്നെയാണ്. അദ്ദേഹത്തെ ജ്യോതിര്‍ഗോളവിസ്ഫോടനത്തിന്‍റെ ജ്ഞാനോദയമായും അന്ധകാരത്തെ പ്രകാശിപ്പിക്കുന്ന ഒരു നക്ഷത്ര പ്രബോധമായും കണക്കാക്കാം. അസാമാന്യമായ ഉൾക്കാഴ്ചയുള്ള ഒരു ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്നു അദ്ദേഹം. കേവലം മുപ്പത്തിരണ്ടു വർഷത്തെ ഹൃസ്വമായ ജീവിതത്തിൽ പടിഞ്ഞാറേ ശാസ്ത്രജ്ഞന്മാർക്ക് നൂറു കണക്കിന് വർഷങ്ങൾക്കുള്ള ഗണിത വിജ്ഞാനം അദ്ദേഹം സമാഹരിച്ചിരുന്നു. രാമാനുജന്റെ ഗവേഷണങ്ങൾക്കു മുമ്പ് കണ്ടുപിടിച്ച ഗണിത ശാസ്ത്രം വീണ്ടും കണ്ടുപിടിച്ച് അദ്ദേഹത്തിൻറെ വിലയേറിയ സമയങ്ങൾ പാഴാക്കിയതും ദുഃഖകരമായ ഒരു സത്യം കൂടിയാണ്. മുപ്പത്തിരണ്ടാം വയസിൽ ക്ഷയരോഗം ബാധിച്ചു രോഗം മൂർച്ഛിപ്പോഴും മറ്റുളളവരിൽനിന്നും ഒറ്റപ്പെട്ടുകൊണ്ട് മരണത്തെ മുഖാമുഖം കാണുമ്പോഴും ഏകനായി അദ്ദേഹം തന്റെ ശാസ്ത്രീയ ഗവേഷണങ്ങളിൽ മുഴുവൻ സമയവും ചെലവഴിച്ചിരുന്നു.

രാമാനുജന്റെ ജന്മദിനമായ ഡിസംബർ ഇരുപത്തിരണ്ട് തമിഴ്നാട് സർക്കാർ സംസ്ഥാന ഐ.റ്റി. ദിനമായി ആചരിക്കുന്നു. ഒരിക്കൽ എച്ച്.ഡി. ഹാർഡിയോട്, 'ശാസ്ത്ര ലോകത്തു താങ്കളുടെ ഏറ്റവും പ്രശസ്തമായ സംഭാവന എന്തായിരുന്നുവെന്ന് ചോദിച്ചപ്പോൾ അദ്ദേഹത്തിൻറെ ഉത്തരം 'രാമാനുജം' എന്നായിരുന്നു.

Prof.Hardi, Ramanuja